결과는 비슷해 보여도 엄연히 다른 말입니다. '후회 없다'는 미련이 남지 않았다는 '상태'를 뜻하고, '후회 안 한다'는 내가 후회라는 짓을 하지 않겠다는 '의지'나 '행동'을 강조하는 겁니다.
결과에 만족했다면 '후회 없다'가 자연스럽고, 내 선택을 믿고 싶을 땐 '후회 안 한다'를 주로 씁니다.
추가로 '후회않한다'는 띄어쓰기가 틀렸으니 '후회 안 한다'로 쓰는 게 맞습니다.